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Flashcard FC451850

Como aplicar o princípio fundamental da contagem quando uma escolha proíbe certas combinações envolvendo um elemento específico?

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

Instituto Verbena · 2022

De acordo com o assunto Matemática: Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações), responda:

Como aplicar o princípio fundamental da contagem quando uma escolha proíbe certas combinações envolvendo um elemento específico?
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Resposta

Contar separadamente o caso com o elemento restrito e os casos sem ele, depois somar os resultados.

Explicação: Separe em casos mutuamente exclusivos, calcule o produto das opções em cada caso, e some os resultados.
Exemplo: suponha 3 camisetas (vermelha, azul, verde), 2 tipos de manga (curta, longa), 2 estampas (logo, lisa). A camiseta vermelha não pode ser vendida com manga longa.
Se escolher a vermelha: mangas disponíveis = 1, estampas = 2, combinações = \(1\times2=2\).
Se escolher azul ou verde: 2 camisetas × 2 mangas × 2 estampas = \(2\times2\times2=8\).
Total = \(2+8=10\) combinações.


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