Flashcard FC451853
Como calcular cada parte quando duas quantidades estão na proporção p:q e sua soma é S?
Equações
Instituto Verbena · 2024
Como calcular cada parte quando duas quantidades estão na proporção p:q e sua soma é S?
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Resposta
Divida S em p+q partes; as quantidades são \( \dfrac{p}{p+q}S \) e \( \dfrac{q}{p+q}S \).Explicação:
Se duas quantidades estão em proporção p:q, escrevemos as partes como \(p\cdot x\) e \(q\cdot x\). Como a soma é S, temos \(p x + q x = S\), portanto \(x=\dfrac{S}{p+q}\). Substituindo, as quantidades ficam \( \dfrac{p}{p+q}S \) e \( \dfrac{q}{p+q}S \).
Exemplo:
Proporção 3:5 e soma S=80.
Calcule \(x=\dfrac{80}{3+5}=\dfrac{80}{8}=10\).
As quantidades são \(3x=3\cdot10=30\) e \(5x=5\cdot10=50\).
Veja como foi cobrado:
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