Flashcard FC451859
Como montar e resolver um sistema linear quando se conhece a soma e a diferença entre duas quantidades?
Equações
Instituto Verbena · 2024
Como montar e resolver um sistema linear quando se conhece a soma e a diferença entre duas quantidades?
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Resposta
Formule as equações x+y=S e y−x=D, some-as para achar y=(S+D)/2, depois calcule x=S−y.Explicação e exemplo:
Seja S a soma total e D a diferença, escreva
\(x+y=S\)
\(y-x=D\)
Some as duas equações para eliminar \(x\):
\((x+y)+(y-x)=S+D\Rightarrow 2y=S+D\Rightarrow y=\dfrac{S+D}{2}\)
Depois obtenha \(x\) por \(x=S-y\).
Exemplo: Total S=50 itens, diferença D=14, então
\(x+y=50\)
\(y-x=14\)
Some: \(2y=64\Rightarrow y=32\).
Logo \(x=50-32=18\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450591
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