Como usar o método da adição para eliminar uma variável em um sistema linear?

Igualar coeficientes por multiplicação e somar as equações para cancelar a variável.

Multiplica-se uma ou ambas as equações para obter coeficientes iguais ou opostos de uma das incógnitas, soma-se as duas equações, resolve-se a incógnita isolada, depois substitui-se para achar a outra incógnita.

Exemplo:
Considere o sistema \(3x+2y=8\) e \(4x-2y=6\).
Como os coeficientes de \(y\) já são opostos, somamos as equações:
\((3x+2y)+(4x-2y)=8+6\)
\(7x=14\), então \(x=2\).
Substituindo em \(3x+2y=8\): \(3\cdot2+2y=8\)
\(6+2y=8\), logo \(2y=2\) e \(y=1\).