Como aplicar eliminação por combinação linear para encontrar a diferença entre duas incógnitas em um sistema de duas equações lineares?

Elimine uma variável somando ou subtraindo múltiplos das equações, calcule a outra incógnita e depois faça a diferença entre os valores obtidos.

Exemplo:
Considere o sistema \(3x+2y=13\) e \(5x+2y=17\).
Subtraindo as equações para eliminar \(y\):
\((5x+2y)-(3x+2y)=17-13\), assim \(2x=4\) e \(x=2\).
Substituindo em \(3x+2y=13\): \(3\cdot2+2y=13\) → \(6+2y=13\) → \(2y=7\) → \(y=3{,}5\).
Diferença: \(y-x=3{,}5-2=1{,}5\).