Flashcard FC451878
Ao igualar duas funções quadráticas, qual o procedimento para encontrar as soluções reais da equação resultante?
Equações
Instituto Verbena · 2024
Ao igualar duas funções quadráticas, qual o procedimento para encontrar as soluções reais da equação resultante?
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Resposta
Coloque em \(ax^{2}+bx+c=0\), calcule \(\Delta=b^{2}-4ac\) e aplique \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\), escolhendo a raiz positiva se solicitado.
Passos: coloque todos os termos num lado para obter \(\;ax^{2}+bx+c=0\), calcule \(\Delta\).
Se \(\Delta<0\) não há raízes reais, se \(\Delta\ge0\) use a fórmula de Bhaskara para obter as raízes, e escolha a raiz positiva quando o enunciado pedir um valor positivo.
Exemplo:
Considere igualar \(f(x)=x^{2}-1\) e \(g(x)=-x^{2}+2\).
Igualando: \(x^{2}-1=-x^{2}+2\Rightarrow 2x^{2}-3=0\Rightarrow x^{2}=\tfrac{3}{2}\).
Logo \(x=\pm\sqrt{\tfrac{3}{2}}\), o valor positivo é \(\;x=\sqrt{\tfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\).
Passos: coloque todos os termos num lado para obter \(\;ax^{2}+bx+c=0\), calcule \(\Delta\).
Se \(\Delta<0\) não há raízes reais, se \(\Delta\ge0\) use a fórmula de Bhaskara para obter as raízes, e escolha a raiz positiva quando o enunciado pedir um valor positivo.
Exemplo:
Considere igualar \(f(x)=x^{2}-1\) e \(g(x)=-x^{2}+2\).
Igualando: \(x^{2}-1=-x^{2}+2\Rightarrow 2x^{2}-3=0\Rightarrow x^{2}=\tfrac{3}{2}\).
Logo \(x=\pm\sqrt{\tfrac{3}{2}}\), o valor positivo é \(\;x=\sqrt{\tfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450610
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