Flashcard FC451889
Como montar a equação quadrática que relaciona o número inicial de pessoas x, a redução de k pessoas e o aumento do valor por pessoa d, dado um total fixo V?
Equações
Instituto Verbena · 2022
Como montar a equação quadrática que relaciona o número inicial de pessoas x, a redução de k pessoas e o aumento do valor por pessoa d, dado um total fixo V?
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Resposta
Usando \(x\cdot y=V\), \(y=\dfrac{V}{x}\) e \((x-k)(y+d)=V\), obtemos a quadrática \(d x^2 - d k x - kV = 0\).Exemplo:
Valor total \(V=3600\), redução \(k=6\), aumento \(d=20\).
Equação: \(20x^2-20\cdot6x-6\cdot3600=0\), ou \(20x^2-120x-21600=0\).
Dividindo por 20: \(x^2-6x-1080=0\).
Δ = \(36+4320=4356\), \(\sqrt{\Delta}=66\).
Assim \(x=\dfrac{6\pm66}{2}\), logo \(x=36\) (descarta-se a negativa).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450621
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em