Como formular e resolver a equação quadrática obtida quando a receita é dada por (N - x)(p + qx) = R?

Montar a equação \( (N-x)(p+qx)=R \), expandir para obter \(ax^2+bx+c=0\), calcular \( \Delta=b^2-4ac \) e aplicar a fórmula de Bhaskara, escolhendo a raiz que faça sentido no contexto.

Explicação:
Seja x o número de desistentes. Expandindo, \( (N-x)(p+qx)=Np+(Nq-p)x-qx^2=R \).
Rearranjando e multiplicando por -1, fica \( qx^2+(p-Nq)x+(R-Np)=0 \).
Calcule \( \Delta=b^2-4ac \) e então \( x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} \), verifique sinais e limites para aceitar a(s) raiz(es).

Exemplo:
Suponha \(N=25\), \(p=100\), \(q=20\), \(R=4000\).
Forme a equação: \( (25-x)(100+20x)=4000 \).
Expandindo: \(2500+500x-100x-20x^2=4000 \Rightarrow -20x^2+400x-1500=0\).
Multiplicando por -1 e simplificando: \(20x^2-400x+1500=0 \Rightarrow x^2-20x+75=0\).
Δ = \(400-300=100\), \( \sqrt{\Delta}=10\).
Raízes: \( x=\dfrac{20\pm10}{2}\Rightarrow x=15 \) ou \( x=5 \).
Portanto, os números de viajantes são \(25-15=10\) ou \(25-5=20\), ambas soluções válidas conforme as restrições do problema.