Flashcard FC451899
Dada a operação a#b=a+b-ab, como simplificar x#(x#t) em função de x e t?
Equações
Instituto Verbena · 2024
Dada a operação a#b=a+b-ab, como simplificar x#(x#t) em função de x e t?
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Resposta
x#(x#t) = (t-1)x^2 + 2(1-t)x + t.Calcule primeiro \(x\#t = x+t-xt\), substitua em \(x\#(x\#t)=x+(x\#t)-x(x\#t)\) e simplifique, obtendo \(x\#(x\#t)=(t-1)x^2+2(1-t)x+t\).
Exemplo:
Tomando \(t=3\), temos \(x\#(x\#3)=2x^2-4x+3\).
Resolver \(x\#(x\#3)=3\): \(2x^2-4x+3=3\Rightarrow 2x^2-4x=0\Rightarrow 2x(x-2)=0\), logo \(x=0\) ou \(x=2\).
Veja como foi cobrado:
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