Flashcard FC451902
Como simplificar a expressão \(a^{t\log_a b}\)?
Logaritmo
Instituto Verbena · 2023
Como simplificar a expressão \(a^{t\log_a b}\)?
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Resposta
b^t.Usando a propriedade dos logaritmos \(t\log_a b=\log_a(b^t)\), temos \(a^{t\log_a b}=a^{\log_a(b^t)}\). Pela identidade \(a^{\log_a x}=x\), resulta \(a^{t\log_a b}=b^t\).
Exemplo:
Calcule \(3^{2\log_3 7}\):
\(2\log_3 7=\log_3(7^2)\), então \(3^{2\log_3 7}=3^{\log_3(49)}=49\).
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