Como calcular o logaritmo na base 10 de um produto de números em notação científica?

Multiplique os coeficientes, some os expoentes, escreva como \(m\cdot10^N\) e use \(\log(m\cdot10^N)=\log m+N\), pois \(\log 10^N=N\).

Passos:
1) Multiplique os coeficientes e some os expoentes, obtendo \(m\cdot10^N\).
2) Se necessário, normalize \(m\) (por exemplo escrevendo \(m= a\cdot10^k\)) e ajuste \(N\).
3) Calcule \(\log(m\cdot10^N)=\log m+N\).

Exemplo:
Se \(x=3\cdot10^4,\ y=4\cdot10^{-2},\ z=5\cdot10^1\):
\(xyz=(3\cdot4\cdot5)\cdot10^{4-2+1}=60\cdot10^3=6\cdot10^4\).
Então \(\log(xyz)=\log6+4\approx4{,}77815\).