Qual é a fórmula para calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética e quais dados são necessários?

\(S_n=n\frac{a_1+a_n}{2}\), são necessários n, a_1 e a_n.

Se só se conhece a_1 e a razão d, calcule \(a_n=a_1+(n-1)d\) e substitua em \(S_n\).

Exemplo:
Se \(a_1=4\), \(d=5\), \(n=6\):
\(a_6=4+(6-1)\cdot5=4+25=29\)
\(S_6=6\cdot\frac{4+29}{2}=6\cdot\frac{33}{2}=3\cdot33=99\)