Flashcard FC451908
Como calcular o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto e m elementos de outro, quando a ordem não importa e as escolhas são independentes?
Progressão Aritmética
Instituto Verbena · 2025
Como calcular o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto e m elementos de outro, quando a ordem não importa e as escolhas são independentes?
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Resposta
Calcule as combinações separadas e multiplique: \( \binom{n_1}{k}\cdot\binom{n_2}{m}\).Explicação:
Usa-se a combinação para cada grupo, porque a ordem não importa, e aplica-se o princípio do produto, pois as escolhas são independentes, portanto multiplica-se os resultados.
Exemplo:
Suponha escolher 4 camisas vermelhas entre 12, e 2 camisas azuis entre 8.
\( \binom{12}{4}=\dfrac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=495\)
\( \binom{8}{2}=\dfrac{8\cdot7}{2}=28\)
Número total de escolhas \(=495\times28=13\,860\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450640
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