Qual a fórmula da soma dos n termos de uma PA e quais valores são necessários?

\(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\), é preciso conhecer \(a_1\), \(a_n\) e \(n\).

\(a_n\) pode ser obtido por \(a_n=a_1+(n-1)d\), então também se pode usar \(S_n=\dfrac{(2a_1+(n-1)d)\,n}{2}\).

exemplo:
\(a_1=3,\ d=4,\ n=5\)
\(a_5=3+(5-1)\cdot4=19\)
\(S_5=\dfrac{(3+19)\cdot5}{2}=\dfrac{22\cdot5}{2}=55\)