Flashcard FC451915
Como se calcula a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética?
Progressão Aritmética
Instituto Verbena · 2024
Como se calcula a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética?
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Resposta
Usa-se \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\), com \(a_n=a_1+(n-1)r\).Explicação, primeiro calcula-se o termo geral \(a_n\) usando \(a_n=a_1+(n-1)r\), depois aplica-se a fórmula da soma dos n termos \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\).
Exemplo:
Considere a PA 4, 7, 10, ... , aqui \(a_1=4\), \(r=3\), e tome \(n=6\).
\(a_6=4+5\cdot3=19\).
\(S_6=\dfrac{(4+19)\cdot6}{2}=\dfrac{23\cdot6}{2}=23\cdot3=69\).
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Veja como foi cobrado:
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