Como determinar o termo geral e a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo e a razão?

Termo geral: \(a_n=a_1+(n-1)r\).
Soma dos n primeiros termos: \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}=\dfrac{n}{2}\big(2a_1+(n-1)r\)\).

Estas fórmulas dizem que cada termo se obtém somando a razão r repetidas vezes ao primeiro termo, e a soma é a média entre o primeiro e o n-ésimo termo multiplicada por n.

Exemplo:
Considere uma PA com \(a_1=5\) e \(r=3\), calcule o 7.º termo e a soma dos 7 primeiros termos.
\(a_7=5+(7-1)\cdot3=5+18=23\).
\(S_7=\dfrac{7(5+23)}{2}=\dfrac{7\cdot28}{2}=7\cdot14=98\).