Como se calcula o n-ésimo termo de uma progressão aritmética a partir do primeiro termo e da razão?

Usa-se a fórmula do termo geral: \(a_n=a_1+(n-1)r\).

Explicação:
Em uma progressão aritmética os termos aumentam por um valor fixo \(r\). Para obter o termo de posição \(n\), substitui-se o primeiro termo \(a_1\), a razão \(r\) e o índice \(n\) na fórmula \(a_n=a_1+(n-1)r\), pois há \(n-1\) acréscimos de \(r\) após o primeiro termo.

Exemplo:
Suponha que o primeiro dia se produzem 10 unidades e a produção aumenta 3 unidades por dia, qual a produção no 15º dia?
\(a_1=10,\; r=3,\; n=15\)
\(a_{15}=10+(15-1)\cdot3=10+14\cdot3=10+42=52\) unidades.