Qual a fórmula do n-ésimo termo de uma progressão aritmética em função do primeiro termo e da razão?

a_n = a_1 + (n-1)r

Aplicação: Isolando a_1, obtém-se \(a_1 = a_n - (n-1)r\), assim é possível determinar o primeiro termo a partir do termo geral, da razão e do índice.

Exemplo:
Se \(a_{20}=59\) e \(r=3\), então \(a_1 = 59 - (20-1)\cdot3 = 59 - 57 = 2\).