Qual é a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica com primeiro termo a1 e razão q e como aplicá‑la para obter o valor no n-ésimo período?

\(a_n = a_1 q^{\,n-1}\)

Explicação
O termo geral dá o valor no n-ésimo período ao substituir a1, q e n na fórmula acima.

Exemplo: População de bactérias que triplica a cada hora, começando com 50.
Fórmula: \(a_n=50\cdot 3^{\,n-1}\).
Na 6ª hora: \(a_6=50\cdot 3^{5}=50\cdot 243=12.150\).
Se quiser somar os valores das horas 5 e 6, calcule \(a_5=50\cdot 3^{4}=50\cdot 81=4.050\), soma \(4.050+12.150=16.200\).