Flashcard FC451926
Como se calcula o n-ésimo termo de uma progressão geométrica conhecendo o primeiro termo e a razão?
Progressão Geométrica
Instituto Verbena · 2025
Como se calcula o n-ésimo termo de uma progressão geométrica conhecendo o primeiro termo e a razão?
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Resposta
a_n = a_1 \cdot q^{\,n-1}.Para obter a razão a partir dos dois primeiros termos, use \(q=\dfrac{a_2}{a_1}\), depois substitua \(a_1\), \(q\) e \(n\) na fórmula do termo geral, calcule a potência e multiplique.
Exemplo:
Se \(a_1=5\) e \(a_2=7{,}5\), então \(q=\dfrac{7{,}5}{5}=1{,}5\).
Calcule \(a_5=5\cdot(1{,}5)^{4}\).
Como \((1{,}5)^{4}=5{,}0625\), segue \(a_5=5\cdot5{,}0625=25{,}3125\).
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