Flashcard FC451927
Qual é a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica e como se calcula o n-ésimo termo a partir de a1 e da razão q?
Progressão Geométrica
Instituto Verbena · 2025
Qual é a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica e como se calcula o n-ésimo termo a partir de a1 e da razão q?
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Resposta
\(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\), determine n relativo ao primeiro termo, substitua e calcule.Explicação:
Identifique o primeiro termo \(a_1\) e a razão \(q\).
Calcule a posição \(n\) conforme a unidade inicial (por exemplo, se o primeiro termo corresponde a um ano/base, ajuste \(n\)).
Use a fórmula \(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\), calcule a potência \(q^{\,n-1}\) e multiplique por \(a_1\).
Exemplo: Sequência com \(a_1=10\) e \(q=3\). Calcular \(a_5\).
\(a_5=10\cdot 3^{5-1}=10\cdot 3^{4}=10\cdot 81=810\)
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