Flashcard FC451929
Qual é a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica com primeiro termo a_1 e razão q ≠ 1?
Progressão Geométrica
Instituto Verbena · 2024
Qual é a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica com primeiro termo a_1 e razão q ≠ 1?
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Resposta
\(S_n=\dfrac{a_1(q^{n}-1)}{q-1},\; q\neq1\)
Obtém‑se somando os termos \(a_1,a_1q,\dots,a_1q^{\,n-1}\), multiplicando a soma por \(q\) e subtraindo para isolar \(S_n\).
Exemplo:
Considere \(a_1=5,\; q=2,\; n=8\).
\(S_8=\dfrac{5(2^{8}-1)}{2-1}=\dfrac{5(256-1)}{1}=5\cdot255=1275\).
Obtém‑se somando os termos \(a_1,a_1q,\dots,a_1q^{\,n-1}\), multiplicando a soma por \(q\) e subtraindo para isolar \(S_n\).
Exemplo:
Considere \(a_1=5,\; q=2,\; n=8\).
\(S_8=\dfrac{5(2^{8}-1)}{2-1}=\dfrac{5(256-1)}{1}=5\cdot255=1275\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450661
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