Qual é a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica quando \(q\neq 1\)?

\(S_n=\dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\)

Explicação:
Substitua a₁, q e n na fórmula, calcule a potência \(q^n\), faça a subtração e a divisão para obter a soma.

Exemplo:
Se \(a_1=2\), \(q=3\) e \(n=4\), então
\(S_4=\dfrac{2(3^4-1)}{3-1}=\dfrac{2(81-1)}{2}=\dfrac{2\cdot80}{2}=80\).