Flashcard FC451935
Como se determina a razão q de uma PG a partir de dois termos consecutivos?
Progressão Geométrica
Instituto Verbena · 2024
Como se determina a razão q de uma PG a partir de dois termos consecutivos?
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Resposta
q = \(\dfrac{a_{k+1}}{a_k}\)Explicação:
Para qualquer PG, a razão é constante, portanto com dois termos consecutivos \(a_k\) e \(a_{k+1}\) temos \(q=\dfrac{a_{k+1}}{a_k}\).
Em seguida, use \(a_n=a_1q^{\,n-1}\) para obter termos posteriores, ou multiplique termos conhecidos para obter produtos.
Exemplo:
Se os dois primeiros termos são \(a_1=8\) e \(a_2=2\), então \(q=\dfrac{2}{8}=\tfrac{1}{4}\).
Calculando o quarto termo, \(a_4=a_1q^{3}=8\left(\tfrac{1}{4}\right)^{3}=8\cdot\tfrac{1}{64}=\tfrac{1}{8}\).
O produto dos quatro primeiros termos é \(8\cdot2\cdot0{,}5\cdot0{,}125=1\), que se obtém também por substituir os termos gerados por \(a_n=a_1q^{n-1}\).
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Veja como foi cobrado:
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