Flashcard FC451939
Qual a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica e como se determina n quando cada termo corresponde a intervalos de tempo iguais?
Progressão Geométrica
Instituto Verbena · 2023
Qual a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica e como se determina n quando cada termo corresponde a intervalos de tempo iguais?
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Resposta
S_n = \(\dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\). Se cada termo ocorre a cada intervalo T, então \(n=\dfrac{\text{tempo total}}{T}\).Identifique a₁ e q, calcule \(n\) dividindo o tempo total pelo intervalo entre termos, depois aplique a fórmula da soma.
Se precisar, converta unidades no final usando o fator adequado.
exemplo:
Suponha 10 compartilhamentos no primeiro dia, razão \(q=3\), por 5 dias (cada dia é um termo).
\(a_1=10,\ q=3,\ n=5\).
\(S_5=\dfrac{10(3^5-1)}{3-1}=\dfrac{10(243-1)}{2}=\dfrac{10\cdot242}{2}=10\cdot121=1210\) compartilhamentos.
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Veja como foi cobrado:
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