Qual é o termo geral de uma progressão geométrica cujo quociente é q = 1/2?

Resposta

\(a_n = a_1\left(\tfrac{1}{2}\right)^{n-1}\)

Se cada termo vale metade do anterior, os termos formam uma PG com razão \(q=\tfrac{1}{2}\),
portanto o n-ésimo termo é \(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}=a_1\left(\tfrac{1}{2}\right)^{n-1}\).

Exemplo:
Se inicia com 16 mg de uma substância e a cada hora a quantidade é reduzida à metade, na 5ª hora teremos
\(a_5=16\left(\tfrac{1}{2}\right)^{4}=16\cdot\tfrac{1}{16}=1\ \text{mg}.\)