Flashcard FC451948
Como se calcula o número de funções injetoras de um conjunto com k elementos em um conjunto com m elementos, com m ≥ k?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2023
Como se calcula o número de funções injetoras de um conjunto com k elementos em um conjunto com m elementos, com m ≥ k?
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Resposta
\(P(m,k)=m(m-1)\cdots(m-k+1)=\dfrac{m!}{(m-k)!}\)Ao construir a função escolhemos imagens distintas para cada um dos k elementos, a primeira com m opções, a segunda com m-1, até a k-ésima com m-k+1, multiplicando as escolhas obtemos \(m(m-1)\cdots(m-k+1)\).
Exemplo: seja k=3 e m=5, então o número de funções injetoras é \(5\cdot4\cdot3=60\), equivalente a \(\dfrac{5!}{(5-3)!}=\dfrac{120}{2}=60\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450680
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