Como determinar a função afim f(x)=ax+b que passa por dois pontos e calcular f(x0)?

Calcule \(a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\), depois \(b=y_1-a x_1\), então \(f(x)=ax+b\) e avalie \(f(x_0)\).

Explicação, para obter a função afim que passa por dois pontos, primeiro encontra-se o coeficiente angular, que representa a variação por unidade, depois o termo independente, substituindo um dos pontos, finalmente avalia-se a função no valor desejado.

Exemplo:
Dados os pontos \((2,5)\) e \((5,14)\):
\(a=\dfrac{14-5}{5-2}=\dfrac{9}{3}=3\)
\(b=5-3\cdot2=5-6=-1\)
Logo \(f(x)=3x-1\).
Para \(x=8\): \(f(8)=3\cdot8-1=24-1=23\).