Em uma função linear de duas variáveis \(f(x,y)=ax+by\), o que representam os coeficientes a e b?

Indicam a contribuição por unidade de cada variável ao total.

Explicação e exemplo:
Em uma função linear sem termo constante, \(f(x,y)=ax+by\), o coeficiente a é o valor acrescentado por cada unidade de x, e o coeficiente b é o valor acrescentado por cada unidade de y, as contribuições somam-se para formar o total.

Exemplo:
Suponha que o custo por hora de uso de um equipamento seja 5 e o custo por acessório seja 12, então \(f(x,y)=5x+12y\). Para \(x=4\) horas e \(y=2\) acessórios, \(f(4,2)=5\cdot4+12\cdot2=20+24=44\), ou seja, R$44.