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Flashcard FC451957

Como calcular a variação anual e prever um valor futuro quando uma grandeza varia segundo uma função afim?

Funções e Inequações

Instituto Verbena · 2023

De acordo com o assunto Matemática: Funções e Inequações, responda:

Como calcular a variação anual e prever um valor futuro quando uma grandeza varia segundo uma função afim?
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Resposta

Calcule a variação total entre dois pontos, divida pelo intervalo de tempo para obter o coeficiente angular (variação por unidade de tempo), e aplique esse coeficiente ao intervalo até o momento desejado.

Passos explicados:
1) Calcule a diferença entre os valores, \( \Delta y = y_2 - y_1 \).
2) Calcule o intervalo de tempo, \( \Delta t = t_2 - t_1 \).
3) Obtenha o coeficiente angular, \( m = \Delta y / \Delta t \) (variação por unidade de tempo).
4) Projete: \( y_{\text{futuro}} = y_{\text{base}} + m \cdot (t_{\text{futuro}} - t_{\text{base}}) \).

Exemplo:
Dados: valor = 12% em 2018 e 9% em 2021; prever para 2024.
\( \Delta y = 9\% - 12\% = -3\% \)
\( \Delta t = 2021 - 2018 = 3 \) anos
\( m = -3\% / 3 = -1\%\ \text{por ano} \)
Tempo de 2021 a 2024: \(3\) anos, variação prevista \( = -1\% \times 3 = -3\% \)
Previsão para 2024: \( 9\% + (-3\%) = 6\% \)





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