Como se calcula a abscissa do vértice de uma função quadrática f(x)=ax^2+bx+c?

x_v = \(\dfrac{-b}{2a}\)

Explicação:
Para qualquer função quadrática \(f(x)=ax^2+bx+c\), a coordenada em x do vértice é dada por \(x_v=\dfrac{-b}{2a}\). Se \(a<0\) o vértice é um ponto de máximo, se \(a>0\) é um ponto de mínimo.

Exemplo:
Considere \(f(x)=-3x^2+12x+5\).
Calcula-se \(x_v=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-12}{2\cdot(-3)}=\dfrac{-12}{-6}=2\).
O valor no vértice é \(f(2)=-3\cdot2^2+12\cdot2+5=-12+24+5=17\).
Assim, o ponto de máximo ocorre em \(x=2\) e o valor máximo é 17.