Flashcard FC451978
Como se obtém a imagem de uma função quadrática quando a < 0?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2024
Como se obtém a imagem de uma função quadrática quando a < 0?
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Resposta
(-∞, y_v]Para uma função quadrática \(f(x)=ax^2+bx+c\) com a < 0, a ordenada do vértice é \(y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\), onde \(\Delta=b^2-4ac\), igualmente \(y_v=f\!\left(-\dfrac{b}{2a}\right)\), esse valor é o máximo, portanto a imagem é todos os reais menores ou iguais a \(y_v\).
Exemplo: seja \(g(x)=-x^2+4x+1\).
\(\Delta=4^2-4(-1)(1)=16+4=20\)
\(y_v=-\dfrac{20}{4\cdot(-1)}=5\), também \(g(2)=-4+8+1=5\)
Logo a imagem de \(g\) é \((-\infty,5]\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450710
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