Como se determina a abscissa do vértice de uma função quadrática \(f(x)=ax^2+bx+c\) para encontrar seu mínimo quando \(a>0\)?

Calcula-se \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\) e substitui-se em \(f(x)\) para obter o valor mínimo.

Explicação:
A parábola com \(a>0\) tem concavidade para cima, o vértice dá o ponto de mínimo, a abscissa é \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\), depois avalia-se \(f(x_v)\) para achar o mínimo.

Exemplo:
Considere \(D(x)=2x^{2}-40x+300\).
Calcule \(x_v=-\dfrac{-40}{2\cdot2}=\dfrac{40}{4}=10\).
Substituindo, \(D(10)=2\cdot10^{2}-40\cdot10+300=200-400+300=100\).
Se o preço de venda for \(250\), o lucro por unidade é \(250-100=150\), a porcentagem sobre o custo é \(\dfrac{150}{100}=1{,}5\), ou seja 150%.