Flashcard FC451987
Como se determina o valor máximo de y para uma função quadrática f(x)=ax^2+bx+c quando a<0?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2023
Como se determina o valor máximo de y para uma função quadrática f(x)=ax^2+bx+c quando a<0?
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Resposta
Use \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\) e calcule \(y_v=f(x_v)\).Procedimento: Para \(f(x)=ax^2+bx+c\) com \(a<0\), a concavidade é para baixo, o vértice dá o máximo, calcule a abscissa do vértice \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\), em seguida substitua em \(f\) para obter \(y_v=f(x_v)\), esse é o valor máximo.
Exemplo: Seja \(f(x)=-2x^2+8x+3\).
Calcule \(x_v=-\dfrac{8}{2\cdot(-2)}=2\).
Então \(y(2)=-2\cdot2^2+8\cdot2+3=-8+16+3=11\).
O valor máximo de \(f\) é \(11\).
Veja como foi cobrado:
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