Como se determina o valor mínimo de uma função quadrática \(f(x)=ax^2+bx+c\) quando \(a>0\)?

Calcule a abscissa do vértice \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\) e avalie \(f(x_v)\) para obter o valor mínimo.

Explicação:
Para uma função quadrática com \(a>0\) a parábola abre para cima, portanto o vértice é um mínimo.
A abscissa do vértice é \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\), calcule \(f(x_v)\) para encontrar o valor mínimo da função.

Exemplo:
Considere \(g(x)=2x^2-8x+3\).
Calcule \(x_v=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-8}{2\cdot2}=\dfrac{8}{4}=2\).
Avalie \(g(2)=2\cdot2^2-8\cdot2+3=8-16+3=-5\).
Portanto o valor mínimo é -5, alcançado em \(x=2\).