Flashcard FC451989
Como se calcula a abscissa do vértice de uma função quadrática para determinar onde ocorre seu máximo?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2023
Como se calcula a abscissa do vértice de uma função quadrática para determinar onde ocorre seu máximo?
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Resposta
Use \(t_v=-\dfrac{b}{2a}\); se \(a<0\), esse \(t_v\) é o instante do máximo.Para uma função \(f(t)=at^2+bt+c\), a abscissa do vértice é \(t_v=-\dfrac{b}{2a}\). Quando \(a<0\) a parábola é voltada para baixo, o vértice é um ponto de máximo, substitua \(t_v\) em \(f\) para obter o valor máximo.
Exemplo:
Considere \(f(t)=-2t^2+8t+3\). Calcula-se \(t_v=-\dfrac{8}{2\cdot(-2)}=2\). Substituindo, \(f(2)=-2\cdot2^2+8\cdot2+3=-8+16+3=11\). Assim, o máximo ocorre em \(t=2\) e o valor máximo é 11.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450721
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