Flashcard FC451991
Qual é o produto das raízes da equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\) em função dos coeficientes?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2023
Qual é o produto das raízes da equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\) em função dos coeficientes?
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Resposta
\(x_1x_2=\dfrac{c}{a}\)Em uma equação quadrática com coeficiente de \(x^2\) igual a \(a\) e termo constante \(c\), o produto das raízes é \(\dfrac{c}{a}\).
Exemplo: Para \(3x^2-5x+2=0\), tem-se \(\dfrac{c}{a}=\dfrac{2}{3}\).
As raízes são \(x_1=1\) e \(x_2=\tfrac{2}{3}\), portanto \(x_1x_2=1\cdot\tfrac{2}{3}=\tfrac{2}{3}\).
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