Como usar derivadas para determinar se uma função do tipo f(x)=C + D e^{k x} é crescente ou decrescente e qual é sua concavidade?

Calcule f'(x)=Dk e^{kx}, o sinal de Dk determina monotonicidade.
Calcule f''(x)=Dk^2 e^{kx}, como k^2 e^{kx}>0, o sinal de D determina a concavidade.

exemplo:
Considere \(g(x)=3+4e^{-2x}\).
\(g'(x)=4\cdot(-2)e^{-2x}=-8e^{-2x}<0\), logo decrescente.
\(g''(x)=-8\cdot(-2)e^{-2x}=16e^{-2x}>0\), logo côncava para cima.
Como \(e^{-2x}\to0\) quando \(x\to+\infty\), existe assíntota horizontal em \(y=3\).