Flashcard FC451999
Como determinar se a função exponencial \(y=a^x\) é crescente ou decrescente a partir do valor da base \(a\)?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2025
Como determinar se a função exponencial \(y=a^x\) é crescente ou decrescente a partir do valor da base \(a\)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Se \(0<a<1\) é decrescente; se \(a>1\) é crescente; a>0 e a≠1.Para entender, se \(a>1\) então para \(x_1<x_2\) vale \(a^{x_1}<a^{x_2}\), se \(0<a<1\) então para \(x_1<x_2\) vale \(a^{x_1}>a^{x_2}\).
Exemplo:
Escolha \(a=4\) (base maior que 1) e \(b=0.6\) (base entre 0 e 1).
Para \(a=4\): \(4^{-1}=1/4=0.25<4^{1}=4\), mostra que \(4^x\) é crescente.
Para \(b=0.6\): \(0.6^{-1}=1/0.6\approx1.666\;>\;0.6^{1}=0.6\), mostra que \(0.6^x\) é decrescente.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450731
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em