Flashcard FC452001
Como isolar a variável que está no expoente em uma equação exponencial de base 2?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2025
Como isolar a variável que está no expoente em uma equação exponencial de base 2?
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Resposta
Aplicando logaritmo na base 2, ou qualquer log e usando a propriedade \(\log(2^x)=x\log 2\).Para resolver uma equação do tipo \(A\cdot 2^{c\,t}=B\), primeiro divida ambos os lados por \(A\), ficando \(2^{c\,t}=\dfrac{B}{A}\). Em seguida aplique \(\log_2\) em ambos os lados, obtendo \(c\,t=\log_2\!\left(\dfrac{B}{A}\right)\), e isole \(t\), ficando \(t=\dfrac{1}{c}\log_2\!\left(\dfrac{B}{A}\right)\).
Exemplo:
Resolver \(5\cdot 2^{t/4}=40\).
Dividindo por 5, \(2^{t/4}=8\).
Aplicando \(\log_2\): \(\dfrac{t}{4}=\log_2(8)=3\).
Logo \(t=4\cdot 3=12\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450733
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