Como se determina o expoente x em uma equação da forma b^x = y, com b>0, b≠1 e y>0?

x=\log_b y=\dfrac{\ln y}{\ln b}

Aplicando logaritmo em ambos os lados, usando a propriedade \(\log_b b^x=x\), a partir de \(b^x=y\) obtemos \(x=\log_b y\), ou usando log natural, \(x=\dfrac{\ln y}{\ln b}\).

Exemplo:
Se \(2^x=20\), então \(x=\log_2 20=\dfrac{\ln 20}{\ln 2}\approx 4{,}3219\).