Como determinar a base a de f(x)=a^x a partir de um ponto (x0,y0) do gráfico e calcular f(x1)?

Calcule: \(a = y_0^{1/x_0}\) (com \(y_0>0\)), depois \(f(x_1)=a^{x_1}\).

Explicação:
Se \((x_0,y_0)\) pertence ao gráfico, então \(y_0=a^{x_0}\). Extraindo a raiz \(x_0\)-ésima obtemos \(a=y_0^{1/x_0}\). Em seguida basta substituir na expressão \(f(x_1)=a^{x_1}\).

Exemplo:
Dado o ponto \((2,25)\), \(a=\sqrt[2]{25}=5\). Para \(x=-3\), \(f(-3)=5^{-3}=\tfrac{1}{5^3}=\tfrac{1}{125}\).