Como calcular o tempo para que uma grandeza com crescimento exponencial de taxa r% por período se torne k vezes maior?

t = \(\dfrac{\log k}{\log(1+r)}\)

Explicação:
Para um crescimento exponencial use \(A=A_0(1+r)^t\), iguale \(k=(1+r)^t\) e aplique logaritmos, obtendo \(t=\dfrac{\log k}{\log(1+r)}\).

Exemplo:
Um investimento cresce 5% ao mês, quando ele triplica?
\(k=3,\ r=0{,}05\)
\(t=\dfrac{\ln 3}{\ln(1{,}05)}\approx\dfrac{1{,}09861}{0{,}04879}\approx22{,}54\) meses.