Como resolver uma equação exponencial quando ambos os lados podem ser escritos com a mesma base?

Escreva ambas as potências com a mesma base, iguale os expoentes e resolva a equação resultante.

Explicação e exemplo:
Passos: escreva as bases com a mesma base primitiva, use propriedades de potência para igualar expoentes, resolva a equação obtida.

Exemplo:
Resolve \(2^x = \dfrac{4^{x^2}}{8}\).
Observe \(4=2^2\) e \(8=2^3\), então \(2^x = \dfrac{(2^2)^{x^2}}{2^3} = \dfrac{2^{2x^2}}{2^3}\).
Multiplicando por \(2^3\) vem \(2^{x+3}=2^{2x^2}\).
Igualando expoentes: \(x+3=2x^2\), ou \(2x^2 - x - 3 = 0\).
Calculando o discriminante \(\Delta=1+24=25\), raízes \(x=\dfrac{1\pm5}{4}\), portanto \(x=\tfrac{3}{2}\) ou \(x=-1\).