Se \(a^{f(x)}=a^{g(x)}\) com \(a>0\) e \(a\neq1\), o que se conclui sobre \(f(x)\) e \(g(x)\)?

f(x)=g(x)

Justificativa, quando as bases são iguais, positivas e diferentes de 1, a igualdade de potências implica a igualdade dos expoentes, portanto resolve-se \(f(x)=g(x)\).

exemplo: Resolver \(7^{2x}=7^{x+3}\). Igualando expoentes, \(2x=x+3\), então \(x=3\). Verificação: \(7^{2\cdot3}=7^{6}\) e \(7^{3+3}=7^{6}\), igualdade confirmada.