Se R aumenta em Δ unidades, por qual fator a intensidade e a energia são multiplicadas?

Intensidade: \(10^{\Delta R}\), Energia: \(10^{\frac{3}{2}\Delta R}\).

Explicação:
Da definição R = log₁₀(I), um acréscimo ΔR implica \(I_2/I_1=10^{\Delta R}\).
Da definição R = (2/3)·log₁₀(E/E_0), isolando vem \(\log_{10}\!\left(\dfrac{E}{E_0}\right)=\dfrac{3}{2}R\), assim um acréscimo ΔR implica \(E_2/E_1=10^{\frac{3}{2}\Delta R}\).

Exemplo:
Se ΔR = 0.5, então
\( \text{Fator intensidade} = 10^{0.5}\approx 3{,}1623\), logo intensidade aumenta \((3{,}1623-1)\times100\%\approx 216{,}23\%\).
\( \text{Fator energia} = 10^{\frac{3}{2}\cdot0.5}=10^{0.75}\approx 5{,}6234\), logo energia aumenta \((5{,}6234-1)\times100\%\approx 462{,}34\%\).