Flashcard FC452021
Como isolar e resolver P na equação \(t=-\dfrac{\ln P}{0{,}693}\cdot t_m\)?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2022
Como isolar e resolver P na equação \(t=-\dfrac{\ln P}{0{,}693}\cdot t_m\)?
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Resposta
Multiplique por \(-0{,}693/t_m\) para obter \(\ln P\), depois exponencie, \(P=e^{-0{,}693\,t/t_m}\).
Explicação,
Partindo de \(t=-\dfrac{\ln P}{0{,}693}\cdot t_m\), isolamos \(\ln P\) multiplicando ambos os lados por \(-0{,}693/t_m\), assim
\(\displaystyle \ln P = -0{,}693\cdot\frac{t}{t_m}\).
Aplicando a função exponencial, vem
\(\displaystyle P = e^{\ln P} = e^{-0{,}693\,t/t_m}.\)
Exemplo,
Considere \(t=9000\) e \(t_m=5730\):
\(\displaystyle \ln P = -0{,}693\cdot\frac{9000}{5730} = -1{,}089\)
\(\displaystyle P = e^{-1{,}089} \approx 0{,}3368\), ou seja cerca de 33,68% do carbono-14 permanece.
Veja como foi cobrado:
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