Como obter a forma por partes de uma função composta por valores absolutos, a partir dos pontos onde os conteúdos dos módulos são zero?

Procedimento: determinar os zeros dos conteúdos, dividir a reta nesses pontos, e em cada intervalo substituir cada módulo pelo respectivo sinal para obter a expressão.

exemplo:
Considere \(g(x)=|x-2|-|x+3|\). Os pontos críticos são \(x=2\) e \(x=-3\).

Se \(x\le -3\): \(x-2\le -5\) e \(x+3\le 0\), então \(g(x)=(2-x)-(-x-3)=5\).

Se \(-30\), então \(g(x)=(2-x)-(x+3)=-2x-1\).

Se \(x\ge 2\): \(x-2\ge 0\) e \(x+3>0\), então \(g(x)=(x-2)-(x+3)=-5\).

Assim \(g(x)=\begin{cases}5,&x\le-3,\\-2x-1,&-3