Qual é a regra para resolver inequações do tipo |A|>c, com c>0?

Resposta

Para c>0, |A|>c é equivalente a A>c ou A<-c.

Explicação e exemplo:
Divida a inequação em duas: resolva A>c e A<-c, depois faça a união das soluções, os pontos \(A=c\) e \(A=-c\) não entram se a desigualdade for estrita.

Exemplo: Resolver \( |2x-1|>4 \).
Aplicando a regra: \(2x-1>4\) ou \(2x-1<-4\).
Primeira: \(2x>5\Rightarrow x>\tfrac{5}{2}\).
Segunda: \(2x< -3\Rightarrow x<-\tfrac{3}{2}\).
Portanto a solução é \((-\infty,-\tfrac{3}{2})\cup(\tfrac{5}{2},+\infty)\).