Flashcard FC452031
Se |x - y| = k com k > 0 e x < y, qual a relação entre x e y?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2023
Se |x - y| = k com k > 0 e x < y, qual a relação entre x e y?
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Resposta
y = x + kPorque |x-y| = k implica x-y = ±k, como x < y então x-y < 0, logo x-y = -k, portanto y = x + k.
Exemplo:
Considere |x-y| = 2, x < y e x² + y² = 20.
Como x < y, temos y = x + 2.
Substituindo, \(x^2+(x+2)^2=20\).
\(x^2+x^2+4x+4=20\), isto é \(2x^2+4x-16=0\), dividindo por 2, \(x^2+2x-8=0\).
\(\Delta=4+32=36\), \(x=\dfrac{-2\pm6}{2}\), então \(x=2\) ou \(x=-4\).
Para \(x=2\), \(y=4\); para \(x=-4\), \(y=-2\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450763
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